崔浩善长观测天文，常放一把铜铤在醋器中，夜里有所发现，就用铜铤画纸写字来记录天文的异变。铤是什么呢？根据文献记载，铤是一种尚未制成器物的铜铁金银，换言之，铤是一种经过冶炼后，还没有形成器物之前的，具有一定形状的金属坯料。贵金属金银坯料因其自身的价值，在形成器物之前，也可直接作为贮藏和大宗支付之用，进而逐渐演变为贵金属称量货币。

那么铤是什么形状的呢？许慎注《淮南子》说：“铤者，金银铜等未成器铸作片，名曰铤”。这里只透露了是片的信息，但究竟是什么形状，彭信威《中国货币史》中说：“铤是一种长方形的东西，多成条形，但也未必固定于某一形式”。

这从许慎的《说文》和《淮南子》对铤的注释中可以看出，身为东汉人，许慎不会对没有见过的东西妄加描述的。彭信威《中国货币史》中还说：“金银铤的出现，至迟当在南北朝时候”。他的这种结论，是从古代文献对铤的记述中得来的。如《魏书·崔浩传》中说：“浩明识天文，好观星变，常置金银铜铤于酢器中，令青，也有见，即以铤画纸上作字以记其异”。

拓跋焘每次到崔浩家里，都要问及灾异之事，有时崔浩还来不及系衣带。而且给拓跋焘供奉的饭菜，也来不及做得很精美，但拓跋焘肯定要为这顿饭菜动一下筷子，或者站着尝一尝才回去。

拓跋焘曾带崔浩出入他的卧房之内，从容的对崔浩说：“你才智渊博，侍奉过我的祖父和父亲，明著忠诚达三代人，所以我一向亲近信任你，你应竭尽忠诚规劝谏说，不要有所隐瞒。我虽然有时生气发怒，不听你的话，但终究会对你的话深思的。”

拓跋焘还曾经指着崔浩给新近投降的高车首领说：“你们看这人细瘦懦弱，不能弯弓持矛，但他胸中所怀有的智谋却胜过兵甲。我虽有征伐的志向，但不能自行决断，可是前后征伐有所成功，都是此人的功劳啊！”

然后又赦令尚书省说：“凡是军国大计，你们所不能绝断的，都应咨询崔浩，然后实施执行。”

在此之前，宋刘义隆因为魏国使者回国，告诉魏王拓跋焘说：“你快归还黄河以南的土地，否则，我将尽我国将士之力将它夺回。”

当时，魏王拓跋焘正在商议攻打柔然之事，听说这话大笑，他对公卿们说：“龟鳖一样的小孩子，自救还来不及呢，又能干什么？即使能来，如果我们不先消灭蠕蠕，乃是坐等寇来，两面受敌不是好办法，我的行动决定了。”

于是魏王拓跋焘从平城出发，让北平王长孙嵩、广陵公楼伏连留守平城。楼伏连是代郡人，代郡楼氏本贺楼氏，源于鲜卑族，出自南北朝时期漠北古鲜卑宇文部分支贺楼部，属于以部族名称为氏，或以居邑名称为氏。

贺楼氏亦称贺娄氏，在姓氏学家姚薇元所著《北朝胡姓考》中记载：“<官氏志>：贺楼氏后改为楼氏。<姓解>二引<志>辨证十九，并同。<广韵><姓纂>及<氏族略>说：贺楼皆作贺娄。楼、娄同音，译言无定字。<姓纂>贺楼氏下云：之证贺楼氏，代郡人，本居漠北，以国为氏。可知贺楼本漠北一部落之号，归魏后以部为氏。

楼伏连家族世家担任部落首领，楼伏连为人忠实厚道，很有度量，十三岁时继承父亲的位置，统帅部落，拓跋珪在位初年，楼伏连跟随打败贺兰部，又跟随平定中山，担任中山太守，天兴五年，僧人张翘自称无上王，与丁零人鲜于次保在常山郡的行唐聚集党羽，同年四月，楼伏连率军征讨张翘，并将其斩杀，八月随军到柴壁讨伐后秦义阳公姚平，因功赐封爵位为安邑侯。

拓跋嗣在位时，楼伏连担任晋兵将军、并州刺史，神瑞元年，楼伏连招抚西河胡人曹成等七十余人，偷袭杀害大夏的吐京护军及其守兵三百多人，并捉拿反叛的胡人阿度支等二百多家，拓跋嗣嘉许楼伏连，赐封爵位为列侯，征召楼伏连入朝担任内部大官。

拓跋焘继位后，楼伏连进爵位为广陵公，改任卫尉，升任光禄勋。神麚二年，拓跋焘征讨柔然，命楼伏连留守京师，后进封爵位为广陵王，加镇西大将军，出镇统万。

却说拓跋焘一路从东路向黑山开进，让平阳王长孙翰从西路向大鹅山出击，在柔然王庭会师。柔然的纥升盖可汗事先不曾设下警备，民众牲畜布满原野纷纷逃去，没有人能收聚统摄。

纥升盖于是烧掉帐篷，向西逃走不见踪迹，没有人知道他跑到哪里去了。他的弟弟匹黎先负责柔然东部军务，听说魏军侵犯，想率领部众向其兄靠拢，半路遇上长孙翰，长孙翰阻击大败匹黎先，从而杀死他手下头领几百人。

柔然纥升盖可汗逃走以后，部落四处逃散，都窜到山谷潜伏起来，牲畜杂混布满原野，没有人收聚照管。魏王拓跋焘顺着栗水向西行进，到达菟园水分军搜索讨伐，东西五千里，南北三千里的范围内，俘获斩杀很多。

高车各部落乘着魏国得胜的兵势抢掠柔然，柔然族人前后投降魏国的有三十多万个集落，俘获战马一百多万匹，畜产车子篷账，满布山野水泽达百万。

魏王拓跋焘又顺着弱水向西行进到达涿邪山，各将领担心再向前深入会有伏兵，劝拓跋焘停止，寇谦之拿崔浩的话转告拓跋焘，拓跋焘没有听从，直到秋七月份才引兵东归。

寇谦之为北魏著名道士和天师道的改革者，原名谦，字辅真。祖籍是上谷郡昌平县，后徙居冯翔郡万年县。早年好五斗米教，学张鲁之术，十八岁入嵩山，修道七年，神瑞二年，托言太上老君面谕，赐授天师之位及《云中音诵新科之诫》二十卷，令其清整道教，除去三张(张陵、张衡、张鲁)伪法。

又授予导引、服气之术，为改变流行的原始道教，提出以封建礼度为主要内容，礼拜炼丹为主要形式的新教义，宣传儒家的佐国扶民思想，得到司徒崔浩的赏识，继而又得到拓跋焘的支持，于魏都平城建天师道场，制定乐章诵诫新法，称新天师道，拓跋焘亲至道坛，受符箓，自称大平真君，改元为泰平真君，他以天师兼为国师，辅助太平真君，此后道教遂在北魏广为传播。

北魏泰常八年，正当秋高气爽，晴空万里的金秋季节，寇谦之端坐石室，正诵《老君音诵诫经》，忽然少室山颠，云蒸霞蔚，灵光普照，在五彩缤纷的云上端坐着一位神仙，这就是老君玄孙上师李谱文降临。寇谦之立即走出石室，仰望拜谒，上师说：“受老君之命，特为授汝能劾召百神，定坛位礼拜，衣冠仪式的《录图真经》，并传授销炼金丹、云英、八石、玉浆之法，望谨慎奉持，辅佐北方泰平真君”。

却说拓跋焘到了黑山，他把俘获的人员财物颁发赏赐给将士们多少不等，之后又听到投降的人说：“可汗在此之前已经生病，听说魏国军队到了，不知道怎么办，于是烧毁帐篷，用车子载着自己，率领几百人进入南山，民众和牲畜慌乱地聚集起来无人统领。魏国军队和可汗相距一百八十里，追兵还没到，可汗才慢慢西逃，只是这样才得以幸免。”

令拓跋焘更后悔的是，后来又听到凉州的胡人商贾说：“如果再前进两天，就能把柔然部落全部消灭了。”

后来纥升盖可汗愤忧闷悒而死，他的儿子郁久闾吴提继位，称号赦连可汗。郁久闾吴提年少时残暴无赖，不被夏世祖了解，这一月，在阴絜围猎，登上苛蓝山，望着统万城哭泣说：“先帝如果早些让我继承大业的话，难道会有今天的事吗？”

郁久闾吴提是牟汗纥升盖可汗之子，北魏神麚二年，其父大檀惨败于北魏得疾而卒，郁久闾吴提于同月继位，号赦连可汗(意思为神圣之王)。赦连可汗即位以后，自知力量薄弱，于公元431年遣使到平城向北魏求和，北魏也因连年用兵需要休息，就答应了谈和。同年，赦连可汗的部下20余人在巡逻时误入北魏境内被俘捉，拓跋焘闻讯，为表示友好，将他们全部放还，赦连可汗很感激，遣使向拓跋焘朝贡，拓跋焘厚宾其使遣之。延和三年二月，以吴提尚西海公主，又遣使纳吴提妹为夫人，进爵为左昭仪。

吴提又遣其兄秃鹿傀及左右数百人来朝，献马二千匹，拓跋焘大悦，班赐甚厚，至太延二年，乃绝和犯塞，与北魏互相征伐，数败于北魏。太平真君四年，遭北魏四路出击，大败于鄂尔浑河。翌年复遭北魏袭击，吴提远遁。

拓跋焘到了大漠以南，听说高车东部屯驻在巳尼陂，人口牲畜很多，只离魏军一千多里，就派遣尚书左仆射安原等率领一万骑兵袭击他们，因此高车各部落迎着魏军投降的有数十万聚落，获得马牛羊百万余。

然后拓跋焘回到平城，迁移柔然、高车的投降依附之民都到大漠以南，东到濡源，西到五原阴山，在三千里范围之内，让他们耕种放牧收取税赋，命令长孙翰、刘絜、安原和侍中代郡人古弼共同镇抚他们，从此魏国民间马牛羊和皮货等因此价格低贱。